Avec.
Préposition.
Remplace parfois les pépositions “à” et “de”, mais peut aussi s’employer dans d’autres cas. Une liste d’exemples semble la meilleure façon d’illustrer les diverses utilisations non-conformes du mot avec en mauricien. (La contribution des uns et des autres pour la compléter sera hautement appréciée.) 
Certains exemples pourront être jugés acceptables en français standard, auquel cas ils devront être enlevés de cette petite liste.
1/ “Prête-moi une plume avec toi” : Prête-moi un de tes stylos.
2/ “J’aurais pu avoir un séqué avec toi ?” : Tu aurais pu me donner place ?
3/ “Elle est mariée avec le fils de M. Dookun” : Elle a épousé le fils de M. Dookun.
4/ “La clef de la maison est avec toi ?” : C’est toi qui a la clef de la maison ?
5/ “Tu as eu un cadeau avec ta grand-mère ?” : Tu as eu un cadeau de ta grand-mère ?
6/ “Juste un conseil avec vous : il vaut mieux acheter des dholl puris avec ce marchand ici, ou bien ce marchand là-bas ?” : Vous auriez pu me donner un conseil ? Il vaut mieux…
7/ “Une minute avec vous s’il vous plaît” : Un instant s’il vous plaît.
8/ “Le bœuf était attaché avec un filao” : Le bœuf était attaché à un filao.
9/ “Il a vendu sa maison avec sa sœur” : Il a vendu sa maison à sa sœur.
Desmarais - Dictionnaire des termes mauriciens (1969), page 10.
Ces usages parfois peu orthodoxes sont influencés par le créole, lui même ayant possiblement été influencé par l’anglais. On reconnaît en effet facilement la tournure standard en créole dans “tonn gaign enn kado ek to granmer” (exemple 5), ce qui en anglais donnerait “you had a present [with] from your grandmother” ou “mo kapav gaign enn séké ek toi ?” (exemple 2) “may I have a lift with you?”.
Martian Spoken Here 
“You had a present with your grandmother”: Hmm, it looks as if this isn’t very English eventually. Maybe it’s Martian English after all.
Until the 20th century in English, marry always had the male party as the subject: a man married a woman, but a woman was married to a man. So your #3 looks like a literal translation of rather old-fashioned English « She is married to the son of Mr. D. »
3/ “Elle est mariée avec le fils de M. Dookun” : Elle a épousé le fils de M. Dookun.
Cette phrase est la seule qui me soit familière. Mais comme synonyme de « Elle a épousé le fils … » je dirais Elle s’est mariée avec le fils … – la forme verbale pronominale s’est mariée indique un évènement qui a eu lieu à une certaine date, tandis que dans Elle est mariée avec le fils … le mot mariée est un adjectif, et la phrase décrit une situation existante. Elle est mariée au fils … est possible aussi, mais me paraît un peu plus littéraire, ou peut-être simplement vieilli.
John, I don’t imagine the opposite to be impossible: “Il est marié avec la fille de M. Sinatambou”, he is married “with” (to) the daughter of Mr Sinatambou.
Marie-Lucie : je dirais Elle s’est mariée avec le fils … – la forme verbale pronominale s’est mariée indique un évènement qui a eu lieu à une certaine date, tandis que dans Elle est mariée avec le fils … le mot mariée est un adjectif, et la phrase décrit une situation existante.
C’est tout à fait ainsi que je l’entends. En outre le Petit Robert précise ceci à l’entrée avec : « I. 1. (Marque le rapport ; présence physique simultanée ; accord moral, entre une personne et quelqu’un ou quelque chose.) En compagnie de (qqn, un animal). (…) ◊ (Avec des verbes ou locutions marquant l’accord, l’association) Etre d’accord avec qqn. Accorder avec… Aller avec… Travailler avec qqn. Il s’est fiancé, marié avec Mlle… »
On note le verbe pronominal pour “se marier avec”, “se fiancer avec”.
Hier, en parlant avec une enfant de onze ans, il était amusant de voir qu’elle ne pouvait concevoir que la phrase “elle a eu un cadeau avec sa grand-mère” puisse être ‘fautive’. « Qu’est-ce qu’il faut dire alors ? » Et quand elle s’est vu répondre “elle a eu un cadeau de sa grand-mère”, l’expression d’incompréhension apparaissant sur son visage était très drôle — et très révélatrice.
Peut-être a-t-elle interprété cela comme « on lui a fait cadeau de sa grand-mère », c’est-à-dire que le cadeau, c’était sa grand-mère!
le cadeau = sa grand-mère? Et son grand-père, alors?
Ses deux grands-pères sont morts, et ne peuvent donc lui offrir que des souvenirs plus ou moins flous, mais il est vrai que les cadeaux, les gâteries, c’est surtout une histoire de grand-mère.
Peut-être a-t-elle interprété cela comme « on lui a fait cadeau de sa grand-mère », c’est-à-dire que le cadeau, c’était sa grand-mère!
Peut-être, mais je pense qu’elle devait être capable de le différencier de “tu as eu grand-mère en cadeau”. Non, je pense plutôt que “avoir quelque chose avec quelqu’un” est un tour de phrase très commun à Maurice, et d’apprendre que ce n’est pas “correct” alors qu’on a entendu un paquet de gens très respectables le dire, eh bien cela a de quoi perturber son monde, petit ou grand.
Alors il faut lui dire: c’est du bon mauricien, mais les non-Mauriciens ne comprennent pas, ils disent « recevoir un cadeau de quelqu’un ». C’est-à-dire qu’il faut ajouter une corde à son arc linguistique, et non pas rejeter celle qu’on a déjà.
Il faut aussi être capable de différencier tous les registres. Les anecdotes de Mauriciens se retrouvant en France et n’arrivant pas à se faire comprendre en dépit de leur “français” sont légion.